题文

计算： x-3 x2-1 - 3 1-x = x-3 (x+1)(x-1) - 3 x-1 …（A） = x-3 (x+1)(x-1) - 3(x+1) (x+1)(x-1) …（B） =x-3-3（x+1）…（C） =-2x-6…（D） （1）在上述计算过程中，从______开始出现错误； （2）从B到C______（填“正确”或“不正确”），若不正确，错误的原因是______． 正确答案是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） x-3 x2-1 - 3 1-x = x-3 (x+1)(x-1) + 3 x-1 故从（A）开始出现错误； （2）从（B）到（C）不正确，错误的原因是：没有正确运用同分母分式相加减的运算法则． 正确答案是： x-3 x2-1 - 3 1-x = x-3 (x+1)(x-1) + 3 x-1 = x-3 (x+1)(x-1) + 3(x+1) (x+1)(x-1) = x-3+3x+3 (x+1)(x-1) = 4x (x+1)(x-1) ． 故答案为 4x (x+1)(x-1) ．

据专家权威分析，试题“计算：x-3x2-1-31-x=x-3(x+1)(x-1)-3x-1…（A）=x-3(x+1)(x-1)-3(x+1..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。