题文

甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米，两次大米的价格有变化，但他们两人购买的方式不一样，其中甲每次总是购买相同重量的大米，乙每次只能拿出相同数量的钱来买米，而不管能买多少，问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

设两次大米的单价分别为x元/千克、y元/千克（x＞0，y＞0，x≠y）， 则甲平均每千克花了 x+y 2 元，乙平均每千克花了 2 1 x + 1 y 元． ∵x≠y， ∴甲的平均价格-乙的平均价格为： x+y 2 - 2 1 x + 1 y = x+y 2 - 2xy x+y = (x-y)2 2(x+y) ＞0， ∴甲的平均价格＞乙的平均价格，所以乙的购买方式合算．

据专家权威分析，试题“甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米，两次大米的价..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。