题文

计算（1） 12 m2-9 + 2 3-m ． （2）5 12 -9 1 3 + 1 2 48 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 12 m2-9 + 2 3-m = 12 (m+3)(m-3) + 2 -(3-m) = 12 (m+3)(m-3) + -2(m+3) (m+3)(m-3) = 12-2(m+3) (m+3)(m-3) = -2(m-3) (m+3)(m-3) =- -2 (m+3) （2）5 12 -9 1 3 + 1 2 48 =10 3 -3 3 +2 3 =9 3

据专家权威分析，试题“计算（1）12m2-9+23-m．（2）512-913+1248．-数学-”主要考查你对  分式的加减，二次根式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减二次根式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

考点名称：二次根式的加减

• 二次根式加减法法则：
  先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式。
  1、同类二次根式
  一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
  2、合并同类二次根式
  把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
  3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
  例如：（1）；2+3=5（2）+2=3
  4、注意：有括号时，要先去括号。

• 二次根式的加减注意:
  ①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;
  ②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;
  ③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如，不能写成5
  ④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。