题文

某商店有一台不准确的天平（其臂长不等）及1kg砝码．某顾客要购买2kg糖果，售货员先将砝码放于左盘，置1kg糖果于右盘，使之平衡后给顾客；又将1kg砝码放于右盘，另置糖果于左盘，平衡后再倒给顾客，这种称法是否合理．

题型：解答题  难度：中档

答案

由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的糖果的实际质量为m1，后称得的糖果的实际质量为m2 由杠杆的平衡原理：bm1=a×1，am2=b×1，解得m1= a b ，m2= b a 则m1+m2= a b + b a 下面比较m1+m2与2的大小：（求差比较法） 因为（m1+m2）-2= a b + b a -2= (a-b)2 ab ≥0 又因为a≠b，所以（m1+m2）-2＞0，即m1+m2＞2 这样可知称出的糖果质量大于2kg，商店吃亏，因此不合理．

据专家权威分析，试题“某商店有一台不准确的天平（其臂长不等）及1kg砝码．某顾客要购买2k..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。