题文

已知：两个分式A= 1 x+1 - 1 x-1 ，B= 2 x2-1 ，其中x≠±1，下面三个结论：①A=B；②A、B为倒数；③A、B互为相反数，请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

∵A= x-1-x-1 (x+1)(x-1) = -2 (x+1)(x-1) ； B= 2 (x+1)(x-1) ， ∴A≠B； ∵A×B= -4 (x+1)2(x-1)2 ≠1， ∴A、B不为倒数； ∵A+B=- 2 (x+1)(x-1) + 2 (x+1)(x-1) =0， ∴A、B互为相反数．

据专家权威分析，试题“已知：两个分式A=1x+1-1x-1，B=2x2-1，其中x≠±1，下面三个结论：①A..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。