2004年12月28日,我国第一条城际铁路正式开式建设,建成后,运行里程由目前的312千米缩短至154千米,设讲时速是现行的2.5倍,施行列车运行时间将因此缩短3.13小时,求这条-数学
题文
2004年12月28日,我国第一条城际铁路正式开式建设,建成后,运行里程由目前的312千米缩短至154千米,设讲时速是现行的2.5倍,施行列车运行时间将因此缩短3.13小时,求这条城际铁路的设计时速. |
答案
设城际铁路现行速度是xkm/h. 由题意得:
解这个方程得:x=80. 经检验:x=80是原方程的根,且符合题意. ∴2.5x=2.5×80=200. 答:这条城际铁路的设计速度是200km/h. (此题未规定解题方法,解答正确即可得分) |
据专家权威分析,试题“2004年12月28日,我国第一条城际铁路正式开式建设,建成后,运行..”主要考查你对 分式方程的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
分式方程的应用
考点名称:分式方程的应用
列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是:
①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
③列:找出相等关系,列出分式方程;
④解:解这个分式方程;
⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
⑥答:写出答案。
例题
南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得:
828/x-828/1.5x=6 ,
(828×1.5-828)/1.5x=6 ,
414/1.5=6x,
x=46, 1.5x=69
答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。
无解的含义:
1.解为增根。
2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)用分式解应用题的常见题型:
(1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
(2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
(3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。
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