题文

据报道，四川雅安发生7.0级地震后，在对灾区的救援中，许多企业都为赈灾救援提供帮助，某公司获悉雅安急需一种药品，就用32万元购进了一批这种药品，运到稚安后很快用完，该公司又用68万元购进第一批这种药品，所购数量第一批购进数量的2倍，但每件药品进价多了10元． （1）该公司两次共购进这种药品多少件？ （2）若一件药品一天可以满足15人使用，那么这些药品在30天内最多可以满足多少人使用？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设公司第一次购进x件药品，由题意得： 320000 x = 680000 2x -10， 解得：x=2000， 经检验，x=2000是所列方程的根． x+2x=3x=6000 ∴某公司两次共购进这种药品6000件． （2）这些药品可以在30天内满足y人使用，由题意，得 y 15 ×30≤6000， 解得：y≤3000 ∵y为正整数， ∴y的最大值=3000 ∴这些药品在30天内至多可以满足3000人使用．

据专家权威分析，试题“据报道，四川雅安发生7.0级地震后，在对灾区的救援中，许多企业..”主要考查你对  分式方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用

考点名称：分式方程的应用

• 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
  列分式方程解应用题的一般步骤是：
  ①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
  ②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
  ③列：找出相等关系，列出分式方程；
  ④解：解这个分式方程；
  ⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
  ⑥答：写出答案。
  
  例题
  南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
  设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
  由题意得：
  828/x-828/1.5x=6 ，
  (828×1.5-828)/1.5x=6 ，
  414/1.5=6x，
  x=46, 1.5x=69
  答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。
  
  无解的含义：
  1.解为增根。
  2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）

• 用分式解应用题的常见题型：
  （1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
  （2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
  （3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。