题文

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}、{-2，7， 3 4 ，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合． （1）请你判断集合{1，2}，{-2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？ （2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）． （3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵5-1=4 ∴{1，2}不是好的集合， ∵5-4=1，5-（-2）=7，5-2.5=2.5， ∴{-2，1，2.5，4，7}是好的集合； （2）{8，-3}；   （3）由题意得：a=5-a， 解得：a=2.5， 故元素个数最少的好集合{2.5}．

据专家权威分析，试题“把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}、{-2，..”主要考查你对  有理数减法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数减法

考点名称：有理数减法

• 有理数的减法：
  已知两个有理数加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法，减法是加法的逆运算。

• 有理数的减法法则：
  减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。
  两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
  一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。
  
  计算步骤：
  （1）把减法变为加法；
  （2）按加法法则进行。

• 有理数减法点拨：
  1.引进负数之后，对于任意两个有理数都可以求出其差，不存在“不够减”的问题，并有如下结论：
  大数减小数，差为正数；
  小数减大数，差为负数；
  某数减去零，差为某数；
  零减去某数，差为某数的相反数；
  相等两数相减，差为零。
  
  2.在减法转化为加法时，减数必须同时变成其相反数，即“同时改变两个符号”。