题文

已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②-a＜b；③a+b＞0；④c-a＜0中，错误的个数是（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4

题型：单选题  难度：中档

答案

由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a＜c＜b． ①正确； ②a＜-2，则-a一定大于2，而b＜1，所以-a＞b，错误； ③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，③错误； ④∵a＜c，∴c-a＞0，错误． 所以错误的判断为3个． 故选C．

据专家权威分析，试题“已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：..”主要考查你对  有理数减法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数减法

考点名称：有理数减法

• 有理数的减法：
  已知两个有理数加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法，减法是加法的逆运算。

• 有理数的减法法则：
  减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。
  两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
  一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。
  
  计算步骤：
  （1）把减法变为加法；
  （2）按加法法则进行。

• 有理数减法点拨：
  1.引进负数之后，对于任意两个有理数都可以求出其差，不存在“不够减”的问题，并有如下结论：
  大数减小数，差为正数；
  小数减大数，差为负数；
  某数减去零，差为某数；
  零减去某数，差为某数的相反数；
  相等两数相减，差为零。
  
  2.在减法转化为加法时，减数必须同时变成其相反数，即“同时改变两个符号”。