下列函数中,图象位于第一、三象限的有______,在图象所在象限内,y随着x值增大而增大的有______.①y=35x②y=0.3x③y=a2+1x(a为常数)④y=-102x-数学
题文
下列函数中,图象位于第一、三象限的有______,在图象所在象限内,y随着x值增大而增大的有______. ①y=
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答案
①中k=
②中k=0.3>0,图象位于第一、三象限,在同一个象限,y随着x值增大而减小; ③中k=a2+1>0,图象位于第一、三象限,在同一个象限,y随着x值增大而减小; ④中k=-102<0,图象位于第二、四象限,在同一个象限,y随着x值增大而增大. 故选④. |
据专家权威分析,试题“下列函数中,图象位于第一、三象限的有______,在图象所在象限内..”主要考查你对 反比例函数的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的性质
考点名称:反比例函数的性质
- 反比例函数性质:
1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限;
当k<0时,图象分别位于第二、四象限。
2.当k>0,在同一个象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大。
3.当k>0时,函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数;
当k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
定义域为x≠0;值域为y≠0。
4.因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交.
5. 在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2 ,且等于|k|.
6. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x ,y=-x,对称中心是坐标原点. 函数图象位置和函数值的增减:
反比例函数:,反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况,列表归纳如下:
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