题文

已知函数y= 4 x-2 ，下表给出了x与y的一些值： x 6 4 -1 -3 -4 -5 -8 y 1 2 -1 （1）根据函数的关系式填写表． （2）经研究发现该函数的图象是双曲线，在所给直角坐标系中画出这个函数的图象． （3）该函数图象的对称中心坐标是（______，______）．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）填写表如下： x 6 4 4 3 1 -1 -3 -4 -5 -6 -8 y 1 2 2 3 1 2 4 -4 -2 - 4 3 -1 - 2 3 （2）图象为： （3）该图象的对称中心为（2，0）．

据专家权威分析，试题“已知函数y=4x-2，下表给出了x与y的一些值：x64-1-3-4-5-8y12-1（1）..”主要考查你对  反比例函数的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

反比例函数的性质

考点名称：反比例函数的性质

• 反比例函数性质：
  1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；
  当k<0时，图象分别位于第二、四象限。
  2.当k>0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；
  当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。
  3.当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；
  当k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
  定义域为x≠0；值域为y≠0。
  4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.
  5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.
  6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.

• 函数图象位置和函数值的增减：
  反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：