题文

若把直角坐标系中的双曲线y= 2 x 向上平移2个单位，那么会出现（　　） A．与x轴的交点为（-1，0），与y轴没有交点 B．与x轴的交点为（-1，0），与y轴有交点 C．在y轴左侧，y随x增大而增大 D．四个象限均有双曲线的某一部分

题型：单选题  难度：偏易

答案

把直角坐标系中的双曲线y= 2 x 向上平移2个单位得：y= 2 x +2， ∵当y=0时，x=-1，故与x轴的交点为（-1，0），x的值不能为0，故与y轴没有交点， ∴A正确，B错误． C、在y轴左侧，y随x增大而增大，错误，应为在y轴左侧，y随x增大而减小， D、四个象限均有双曲线的某一部分，错误，因为是向上平移，第四象限就没有函数图象． 故选A．

据专家权威分析，试题“若把直角坐标系中的双曲线y=2x向上平移2个单位，那么会出现（）A．与..”主要考查你对  反比例函数的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

反比例函数的性质

考点名称：反比例函数的性质

• 反比例函数性质：
  1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；
  当k<0时，图象分别位于第二、四象限。
  2.当k>0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；
  当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。
  3.当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；
  当k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
  定义域为x≠0；值域为y≠0。
  4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.
  5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.
  6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.

• 函数图象位置和函数值的增减：
  反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：