题文

函数y= 1 x-2 的图象可以由函数y= 1 x 的图象向右平移2个单位得到，则下列关于函数y= 1 x-2 的图象的性质，不正确的是（　　） A．它的图象是中心对称图形，对称中心点的坐标为（2，0） B．当x＞0时，y随x的增大而减小 C．当x＞2时，y随x的增大而减小 D．它的图象与y轴交点坐标是（0，- 1 2 ）

题型：单选题  难度：偏易

答案

A、根据函数y= 1 x 的图象的性质，它是中心对称图形，对称中心为（0，0），故y= 1 x-2 的图象是中心对称图形，对称中心点的坐标为（2，0），故本选项正确， B、根据函数y= 1 x 的图象的性质，它在一三象限内y随x的增大而减小，但函数y= 1 x-2 的图象在x＞0的区间内，y不是x的增大而减小，函数y= 1 x-2 在x＜2的区间内y随x的增大而减小，故本选项错误， C、根据题意知y= 1 x-2 的图象关于（2，0）对称，在x＞2的范围内，y随x的增大而减小，故本选项正确， D、令x=0，解得y=- 1 2 ，故它的图象与y轴交点坐标是（0，- 1 2 ），故本选项正确． 故选B．

据专家权威分析，试题“函数y=1x-2的图象可以由函数y=1x的图象向右平移2个单位得到，则下..”主要考查你对  反比例函数的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

反比例函数的性质

考点名称：反比例函数的性质

• 反比例函数性质：
  1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；
  当k<0时，图象分别位于第二、四象限。
  2.当k>0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；
  当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。
  3.当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；
  当k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
  定义域为x≠0；值域为y≠0。
  4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.
  5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.
  6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.

• 函数图象位置和函数值的增减：
  反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：