在下列二次根式12、x2+3、32、a2b、0.5、26中,随机选取一个,是最简二次根式的概率是()A.16B.23C.13D.12-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 二次根式的定义/2019-04-14 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

在下列二次根式

12

x2+3

3
2

a2b

0.5

26
中,随机选取一个,是最简二次根式的概率是(  )
A.
1
6
B.
2
3
C.
1
3
D.
1
2
题型:单选题  难度:偏易

答案

12
中含有未被开尽的因数4,不是最简二次格式;

x2+3
是最简二次根式;

3
2
被开方数是分数,故不是最简二次根式;

a2b
被开方数未知数的次数为2,故不是最简二次根式;

0.5
被开方数是小数,故不是最简二次根式;

26
是最简二次根式.
共有6个二次根式,其中是最简二次根式的有两个,故其概率为:
2
6
=
1
3

故选C.

据专家权威分析,试题“在下列二次根式12、x2+3、32、a2b、0.5、26中,随机选取一个,是..”主要考查你对  二次根式的定义,概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二次根式的定义概率的意义

考点名称:二次根式的定义

  • 二次根式:
    我们把形如叫做二次根式。
    二次根式必须满足:
    含有二次根号“”;
    被开方数a必须是非负数。

    确定二次根式中被开方数的取值范围:
    要是二次根式有意义,被开方数a必须是非负数,即a≥0,由此可确定被开方数中字母的取值范围。

  • 二次根式性质:
    (1)a≥0 ; ≥0 (双重非负性 );

    (2)

    (3)
                                0(a=0);

    (4)

    (5)

  • 二次根式判定:
    ①二次根式必须有二次根号,如等;
    ②二次根式中,被开方数a可以是具体的一个数,也可以是代数式;
    ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
    ④二次根式是一个非负数;
    ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

    二次根式的应用:
    主要体现在两个方面:
    (1)利用从特殊到一般,在由一般到特殊的重要思想方法,解决一些规律探索性问题;
    (2)利用二次根式解决长度、高度计算问题,根据已知量,求出一些长度或高度,或设计省料的方案,以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算,其实就是化简求值。

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。