题文

在小学阶段，我们认识了许多数，举例说明日常生活中有关负数、百分数的例子（各举一例）：(       )。

题型：填空题  难度：偏易

答案

举例：      1.关于负数：一般工作仓库管理员都要做入库和出库的统计，入就是正数，出就是负数。      2.关于百分数：一般商场都搞促销，让利50%，或者30%等等。

据专家权威分析，试题“在小学阶段，我们认识了许多数，举例说明日常生活中有关负数、百..”主要考查你对  百分数的意义，百分数的读法和写法，认识正负数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

百分数的意义，百分数的读法和写法认识正负数

考点名称：百分数的意义，百分数的读法和写法

• 百分数定义：
  表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，或叫百分率或百分比。
  百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
  例如：百分之八，写作8%。
  百分数意义：
  ①分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。
  ②表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。
  这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。
  比较数÷标准数=分率（百分数），标准数×分率=比较数，比较数÷分率=标准数。
  根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。
  
  百分号的写法注意：
  %的0是左上右下，不能写在一起。
  百分数的读法：
  100%可以读百分之百，也可以读百分之一百。
  32%：百分之三十二 50%：百分之五十 1%：百分之一。

考点名称：认识正负数

• 正负数是一个相对的概念，并且表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。 
  任何正数前加上负号都等于负数，表示相反意义的数，负数比零小。
  正数定义：
  比0大的数叫正数。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。
  正数有无数个，包括正整数，正分数和正无理数。
  正数的几何意义：
  在数轴上表示正数的点都在数轴上0的右边。
  正数即正实数，它包括正整数、正分数(含正小数)。而正整数只是正数中的一小部分。
  而正数不包括0,大于0的才是正数。

  负数：
  是数学术语，指小于0的实数，如?3。
  在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的负数，所有的负数都比自然数小。 
  负数用负号（即相当于减号）“－”标记，如?2，?5.33，?45，?0.6等。去除负数前的负号等于这个负数的绝对数。-2的绝对值为2，-5.33的绝对值为5.33，-45的绝对值为45，-0.6的绝对值为0.6等。
  负数是同绝对值正数的相反数。任何正数前加上负号都等于负数。
  分数也可做负数，如：-2/5

  0既不是正数也不是负数。
   零上温度我们用正数表示，零下温度就用负数表示， 
  温度计（数轴）中0右边的数是正数，0左边的数是负数。

• 负数的计算法则:
  加法:
  负数1+负数2=－|负数1+负数2|=负数
  负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值 ”的所得值
  减法:
  负数1－负数2=负数1+|负数2| =负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算
  负数－正数=－|正数+负数|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加
  乘法:
  负数1×负数2=|负数1×负数2| =正数
  负数×正数=－|正数×负数| =负数
  除法:
  负数1÷负数2=|负数1÷负数2| =正数
  负数÷正数=－|负数÷正数| =负数
  总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。

• 负数的由来:
        人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
          据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
          中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
         刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
         中国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，[2]正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。
         用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”
         这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是中国数学家杰出的贡献之一。
         用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。
         负数是正数的相反数。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C，你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。
         在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念，即不用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢番图的著作中，也只给出了方程的正根。然而，在中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算法则。
         除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。