题文

哥哥跑步的速度比弟弟快 1 4 ，也就是说弟弟跑步比哥哥慢25%．______．   （判断对错）

题型：解答题  难度：中档

答案

1 4 ÷（1+ 1 4 ） = 1 4 ÷1 1 4 ， =20%． 即弟弟跑步的速度比哥哥慢20%． 故答案为：×．

据专家权威分析，试题“哥哥跑步的速度比弟弟快14，也就是说弟弟跑步比哥哥慢25%．______..”主要考查你对  百分数的意义，百分数的读法和写法，概率的基本性质（互斥事件、对立事件）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

百分数的意义，百分数的读法和写法概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

考点名称：百分数的意义，百分数的读法和写法

• 百分数定义：
  表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，或叫百分率或百分比。
  百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
  例如：百分之八，写作8%。
  百分数意义：
  ①分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。
  ②表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。
  这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。
  比较数÷标准数=分率（百分数），标准数×分率=比较数，比较数÷分率=标准数。
  根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。
  
  百分号的写法注意：
  %的0是左上右下，不能写在一起。
  百分数的读法：
  100%可以读百分之百，也可以读百分之一百。
  32%：百分之三十二 50%：百分之五十 1%：百分之一。

考点名称：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

• 互斥事件：

  事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
  如果A₁，A₂，…，A_n中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A₁，A₂，…A_n彼此互斥。

  对立事件：

  两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做。
  注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。

  事件A+B的意义及其计算公式：

  （1）事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。
  （2）如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A₁，A₂，…A_n彼此互斥时，那么P（A₁+A₂+…+A_n）=P（A₁）+P（A₂）+…+P（A_n）。
  （3）对立事件：P（A+）=P（A）+P（）=1。

• 概率的几个基本性质：

  （1）概率的取值范围：[0，1].
  （2）必然事件的概率为1.
  （3）不可能事件的概率为0.
  （4）互斥事件的概率的加法公式：
  如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A₁，A₂，…A_n彼此互斥时，那么P（A₁+A₂+…+A_n）=P（A₁）+P（A₂）+…+P（A_n）。
  如果事件A，B对立事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）=1。

• 互斥事件与对立事件的区别和联系：

  互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件。