题文

大、小两个圆的半径分别是5厘米和3厘米，大小两个圆的周长的比是______，面积的比是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

大圆的周长是：2×π×5=10π（厘米）， 小圆的周长是：2×π×3=6π（厘米）， 大小周长的比是：10π：6π=（10π÷2π）：（6π÷2π）=5：3． 大圆的面积是：π×52=25π（平方厘米）， 小圆的面积是：π×32=9π（平方厘米）． 大小两个圆的面积的比是：25π：9π=（25π÷π）：（9π÷π）=25：9． 故填：5：3，25：9．

据专家权威分析，试题“大、小两个圆的半径分别是5厘米和3厘米，大小两个圆的周长的比是..”主要考查你对  比的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的化简

考点名称：比的化简

• 比的化简：
  是根据比的基本性质，把比化简成最简整数比的过程。
  最简整数比：比的前项和后项都是互质数的比。
  比的基本性质：
  比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。
  参照：
  1、商不变的性质
  在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
  2、分数的基本性质
  分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

• 化简比和求比值的区别：
  化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；
  求比值的结果是一个数。

• 化简比的步骤：
  （1）写成分数比
  （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止．
  （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）