①写出两个比值是3的比,再组成比例是______.②如果a×4=b×6,那么a:b=______:______.-数学

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题文

①写出两个比值是3的比,再组成比例是______.
②如果a×4=b×6,那么a:b=______:______.
题型:填空题  难度:中档

答案

①9:3=3,12:4=3,
根据比例的意义可以组成比例:9:3=12:4,
故答案为:9:3=12:4.
②根据比例的基本性质可知a和4为比例的外项,那么b和6是比例的内项,
所以a:b=6:4,
故答案为:6;4.

据专家权威分析,试题“①写出两个比值是3的比,再组成比例是______.②如果a×4=b×6,那么a..”主要考查你对  比的认识,比例的意义,比例的基本性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

比的认识比例的意义,比例的基本性质

考点名称:比的认识

  • 比的概念:
    两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数,可以是同类量,也可以是不同类量。
    例如:长方形的长是6,宽是4,长和宽的比是6比4,宽和长的比是4比6。
    组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

    比是由一个前项和一个后项组成的除法算式,只不过把“÷”改成了“:”(比号)而已,但除法算式表示的是一种运算,而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

  • 比的写法:
    比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号,读作“比”。
    比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项(比的后项不能为0)。而本例中6是这个比的前项,4是这个比的后项。

    比值:
    用比的前项除以比的后项得到一个数,这个数就是比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。
    例如:1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法,作比时读作一比三,做分数时读作三分之一。
    两个比值相等的比可以组成比例,用“=”号连接。
    例如:50:25=6:3

考点名称:比例的意义,比例的基本性质

  • 表示两个比相等的式子叫做比例。
    比例的基本性质:
    组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
    在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
    用字母表示为:如果 (a,b, c,d  都不等于零),那么ad=bc.
    这是因为用bd去乘的两边,得?bd=?bd,所以ad=bc.

  • 性质推论:
    从比例的这个基本性质,可以推得:
    如果两个数的积等于另外两个数的积,那么这四个数可以组成比例。
    用式子表示就是:如果ad=bc,那么(b.d都不等于零)。
    这是因为用bd 去除ad=bc两边,得 ,所以

    比例意义:
    正比例的意义:
    两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。
    正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变。

    反比例的意义:
    成反比例的量包括三个数量,一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大(或缩小)的变化关系。一种量发生变化,引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量,它们的关系成反比例关系。
    反比例实质:
    两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。