题文

一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积______，一个长方体的长、宽、高都缩小a倍，它的表面积______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设原来长为a，宽为b，高为h， （1）则现在的长为2a，宽为2b，高为2h； 原来的表面积；2（ab+ac+bc）， 现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）=8（ab+ac+bc）， [8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=4倍； （2）由（1）的结果可知： 它的表面积缩小a2倍； 故答案为：4倍、缩小a2倍．

据专家权威分析，试题“一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积______，一个长方体..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。