题文

一个长方体，棱长之和是192厘米，长、宽、高的长度比是7：5：4．这个长方体的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

长、宽、高的和：192÷4=48（厘米）， 7+5+4=16， 长：48× 7 16 =21（厘米）， 宽：48× 5 16 =15（厘米）， 高：48× 4 16 =12（厘米）， 表面积：（21×15+21×12+15×12）×2， =（315+252+180）×2， =747×2， =1494（平方厘米）； 体积：21×15×12=3780（立方厘米）； 答：这个长方体的表面积是1494平方厘米，体积是3780立方厘米． 故答案为：1494，3780．

据专家权威分析，试题“一个长方体，棱长之和是192厘米，长、宽、高的长度比是7：5：4．这个..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。