题文

把棱长是1分米的三个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了______平方分米，体积______．（ 变大、不变、变小）

题型：填空题  难度：中档

答案

拼成的长方体长宽高分别为3分米、1分米、1分米， 表面积为（3×1+3×1+1×1）×2=14（平方分米）； 原来3个正方体的表面积为1×1×6×3=18（平方分米）； 减少了18-14=4（平方分米）， 长方体的体积是3×1×1=3（立方分米）， 原来3个正方体的体积是1×1×1×3=3（立方分米） 所以体积不变． 故答案为：4，不变．

据专家权威分析，试题“把棱长是1分米的三个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。