题文

将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原正方体表面积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体棱长的______倍，体积是原正方体体积的______倍．

题型：解答题  难度：中档

答案

设原来正方体的表面积为6a2，则扩大新正方体的表面积是24a2， 则原正方体的棱长为：a， 新的正方体的棱长为：2a， 棱长扩大2a÷a=2倍； 原正方体的体积：a×a×a=a3， 现在的正方体的体积：2a×2a×2a=8a3， 体积扩大8a3÷a3=8倍； 答：新正方体的棱长是原正方体棱长的2倍，体积是原正方体体积的8倍． 故答案为：2，8．

据专家权威分析，试题“将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。