题文

用12个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是______平方分米，最小是______平方分米．

题型：填空题  难度：中档

答案

12=2×2×3， 所以12可以写成：2×6，4×3，12×1， 即用12个小正方体可以组成棱长分别为1厘米、2厘米、6厘米；2厘米、2厘米、3厘米；4厘米，3厘米，1厘米；1厘米、1厘米、12厘米的四种长方体． 其中表面积最大是棱长分别为1厘米、1厘米、12厘米的长方体， （1×12+1×12+1×1）×2， =（12+12+1）×2， =25×2， =50（平方厘米）， 表面积最小的是棱长分别为2厘米、2厘米、3厘米的长方体． （2×2+2×3+2×3）×2， =（4+6+6）×2， =16×2， =32（平方厘米）， 答：拼成的长方体表面积最大是50平方厘米，表面积最小的是32平方厘米． 故答案为：50，32．

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长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。