题文

如图：一根方钢的表面积是80平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形．工人师傅每次都割下一个棱长1分米的小方钢． （1）填表： 割下小方钢个数 1 2 3 4 … 剩下方钢的表面积（平方分米） … （2）当割下8个小方钢时，剩下方钢的表面积是______平方分米． （3）当剩下方钢的表面积是20平方分米时，共割下______个小方钢．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设方钢的长为x分米， 则（1×1+1×x+1×x）×2=80， （1+2x）×2=80， 1+2x=40， 2x=39， x=19.5； 割下1个小方钢后的表面积是：（1×1+1×18.5+1×18.5）×2=76（平方分米）， 割下2个小方钢后的表面积是：（1×1+1×17.5+1×18=7.5）×2=72（平方分米）， 由此可以看出，每割去一个小方钢，表面积就减少4平方分米，从而填表如下： ； （2）当割下8个小方钢时，剩下方钢的表面积是80-4×8=48（平方分米）； （3）当剩下方钢的表面积是20平方分米时，共割下（80-20）÷4=15（个）； 故答案为：（1）76、72、68、64；（2）48；（3）15．

据专家权威分析，试题“如图：一根方钢的表面积是80平方分米，它的横截面是边长1分米的正..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。