题文

一个长方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（　　）圆柱体体积． A．等于 B．大于 C．小于 D．无法比较

题型：单选题  难度：中档

答案

假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr； 则长方体的底面积是： 2πr 4 × 2πr 4 =（π2r2）÷4； 圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2； 长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2= π 4 ； 因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的 π 4 ； 所以长方体的体积小于圆柱体的体积． 故选：C．

据专家权威分析，试题“一个长方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（）圆..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。