题文

一个长方体的长、宽、高分别扩大2倍，它的表面积扩大6倍，体积扩大8倍．______．（判断对错）

题型：解答题  难度：中档

答案

设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h； 原来的表面积；2（ab+ac+bc）， 现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）=8（ab+ac+bc）， [8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=4； 原来体积：abh， 现在体积：2a×2b×2c=8abc， （8abc）÷（abc）=8； 答：表面积扩大4倍，体积扩大8倍． 故答案为：×．

据专家权威分析，试题“一个长方体的长、宽、高分别扩大2倍，它的表面积扩大6倍，体积扩..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。