题文

一个圆柱体容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水已灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比．

题型：解答题  难度：中档

答案

容器上面部分的高是：50-20=30（厘米）； 容器下面部分的高与上面部分高的比是：20：30=2：3； 容器下面部分的高是上面部分高的 2 3 ； 上面部分高30厘米用18分钟，所以下面部分高20厘米应该用：18× 2 3 =12分钟；但是只用了3分钟，用9分钟的灌水的体积被长方体占了； 所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9：12=3：4； 独特解法： （50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18× 2 3 =12（分）， 所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同， 所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4．

据专家权威分析，试题“一个圆柱体容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水...”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。