题文

如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大9倍，表面积扩大3倍．______．

题型：解答题  难度：中档

答案

根据分析知：如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大3×3×3=27倍， 设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为3a，宽为3b，高为3h； 原来的表面积；2×（ab+ac+bc）， 现在的表面积：2（9ab+9ac+9bc）=18（ab+ac+bc）， [18（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=9倍； 答：如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大27倍，表面积扩大9倍． 故答案为：×．

据专家权威分析，试题“如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大9倍，表面..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。