题文

八个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体． （1）不同的拼法得出的长方体的体积是否相等？是多少？ （2）长方体的表面积是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）体积都相等，都为：10×10×10×8=8000cm3； （2）①8×1×1拼法： 10×8=80（厘米）， （80×10+80×10+10×10）×2， =1700×2， =3400（平方厘米）； ②4×2×1拼法： 长是4×10=40（厘米），宽是10×2=20（厘米）， （40×20+40×10+20×10）×2， =1400×2， =2800（平方厘米）； ③2×2×2拼法： 10×2=20（厘米）， （20×20）×6， =400×6， =2400（平方厘米）； 答：（1）不同的拼法得出的长方体的体积是相等的，都是8000cm3； （2）有3种不同的拼法，所拼成的长方体的表面积分别是3400cm2，2800cm2，2400cm2．

据专家权威分析，试题“八个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体．（1）不同的拼法得出的长..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。