题文

有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等，它高也相等，那么它们的体积也必定相等．______．（判断对错）

题型：解答题  难度：中档

答案

假设它们的周长都为6.28厘米， 则正方形的边长为6.28÷4=1.57厘米， 底面积为：1.57×1.57=2.464平方厘米， 圆的半径为6.28÷3.14÷2=1厘米， 底面积为3.14×12=3.14平方厘米， 因为它们的体积都可以用公式V=Sh求解， 且二者的底面积不相等，所以它们的体积就不相等； 故答案为：×．

据专家权威分析，试题“有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等，它高也相等，..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积，圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。