有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等,它高也相等,那么它们的体积也必定相等.______.(判断对错)-数学

首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 长方体的体积/2019-04-21 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等,它高也相等,那么它们的体积也必定相等.______.(判断对错)
题型:解答题  难度:中档

答案

假设它们的周长都为6.28厘米,
则正方形的边长为6.28÷4=1.57厘米,
底面积为:1.57×1.57=2.464平方厘米,

圆的半径为6.28÷3.14÷2=1厘米,
底面积为3.14×12=3.14平方厘米,
因为它们的体积都可以用公式V=Sh求解,
且二者的底面积不相等,所以它们的体积就不相等;
故答案为:×.

据专家权威分析,试题“有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等,它高也相等,..”主要考查你对  长方体的体积,正方体的体积,圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

长方体的体积正方体的体积圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:长方体的体积

  • 长方体的体积公式:
    长方体的体积=长×宽×高;V=abh。
    长方体的体积=底面积×高;V=sh。

考点名称:正方体的体积

  • 正方体的体积公式:
    正方体的体积=棱长×棱长×棱长;V=
    正方体的体积=底面积×高;V=sh。

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。