题文

一个长方体包装盒的展开图如下图：（单位：cm）

（1）这个长方体的棱长总和是（  ）cm。      （2）将这个长方体放在桌子上，当占取桌面面积最小时，它占桌面的面积是（  ） cm2，这时长方体高（  ） cm。 （3）请计算这个长方体包装盒的表面积。 （4）忽略纸的厚度和接头，计算长方体包装盒的最大容积。 （5）贝贝认为这个长方体包装盒的表面积与体积相等，你认为呢？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）88；（2）24；12；（3）（12×4+12×6+6×4）=288（cm2） （4）12×6×4=288（cm3） （5）贝贝的想法不对，288cm2和288cm3无法比较

据专家权威分析，试题“一个长方体包装盒的展开图如下图：（单位：cm）（1）这个长方体的棱长总..”主要考查你对  长方体的体积，长方体的认识，正方体的认识，长方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积长方体的认识，正方体的认识长方体的表面积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：长方体的认识，正方体的认识

• 长方体：
  由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。
  正方体：
  长宽高都相等的长方体叫正方体。
  正方体是特殊的长方体：
  

• 长方体的特征：
  ①长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
  ②长方体有12条棱，每相对的4条棱相等（按照相等的棱长可分为3组）。
  ③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
  ④相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
  正方体的特征：
  ①正方体有6个面，面积都相等；
  ②正方体有12条棱，长度都相等，有8个顶点。
  ③正方体是一种特殊的长方体。
  长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
  如图所示：
  

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• 平面图形：
  
  立体图形：
  

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。