题文

把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是______平方米．

题型：填空题  难度：偏易

答案

正方形的边长（圆柱的底面周长）：50.24÷4=12.56（厘米）； 侧面积：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）； 底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）； 底面积（两个相等的圆）：3.14×22×2=25.12（平方厘米）； 表面积：157.7536+25.12=182.8736（平方厘米）； 182.8736平方厘米=0.01828736平方米； 答：那么圆柱体的表面积是0.01828736平方米． 故答案为：0.01828736．

据专家权威分析，试题“把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50..”主要考查你对  长方体和正方体的展开图，圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体和正方体的展开图圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：长方体和正方体的展开图

• 正方体的展开图：
  像这样沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做正方体的展开图。
  长方体的展开图：
  像这样沿着棱剪开，使这个长方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做长方体的展开图。
  图示：
  
  正方体展开图       长方体展开图 

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。