一个圆柱的底面半径为2厘米,侧面展开后正好是一个正方形,圆柱的体积是______立方厘米.-数学

题文

一个圆柱的底面半径为2厘米,侧面展开后正好是一个正方形,圆柱的体积是______立方厘米.
题型:填空题  难度:中档

答案

圆柱的底面积:
3.14×22=12.56(平方厘米);
圆柱的高(即圆柱的底面周长):
3.14×2×2=12.56(厘米);
圆柱的体积:
12.56×12.56=157.7536(立方厘米).
故答案为:157.7536立方厘米.

据专家权威分析,试题“一个圆柱的底面半径为2厘米,侧面展开后正好是一个正方形,圆柱的..”主要考查你对  长方体和正方体的展开图,圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

长方体和正方体的展开图圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:长方体和正方体的展开图

  • 正方体的展开图:
    像这样沿着棱剪开,使这个正方形完全展开,得到一个六个面互相连接的平面图形,叫做正方体的展开图。
    长方体的展开图:
    像这样沿着棱剪开,使这个长方形完全展开,得到一个六个面互相连接的平面图形,叫做长方体的展开图。
    图示:

    正方体展开图       长方体展开图 

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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