题文

将一个正方体（图1）剪开可以展成一些不同的平面图形（图2）． 其中的图2的（1），（2）都是“带状图”，好像是一条完整的削下来的苹果皮．仔细观察（1），（2）两个图可以发现，图中的每个小正方形都有两个边与其它的正方形“共用”，除了两头的两个正方形以外．再观察（3）和（4），由于这两个图中每个都有一个正方形（粉色）有两条以上的边（（3）有3条，（4）有4条）与周围的正方形“共用”．所以（3）和（4）都不是“带状图”． 问题1：运用你的空间想象力或者动手将图2的四个图折成正方体． 问题2：除了（1）和（2）以外还有两个正方体的平面展开图也是“带状图”，你能找出来吗？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）如下图：①“1”为下底，“6”为上底，其余为侧面，并且“2”的对面是“4”，“3”的对面是“5”，折成正方体； ②“3”为上底，“6”为下底，其余为侧面，并且“1”的对面是“4”，“2”的对面是“5”，折成正方体； ③“3”为上底，“1”为下底，其余为侧面，并且“2”的对面是“5”，“4”的对面是“6”，折成正方体； ④“6”为上底，“5”为下底，其余为侧面，并且“1”的对面是“3”，“2”的对面是“4”，折成正方体； （2）除了（1）和（2）以外还有两个正方体的平面展开图也是“带状图”，即图5、图6：

据专家权威分析，试题“将一个正方体（图1）剪开可以展成一些不同的平面图形（图2）．其中的图..”主要考查你对  长方体和正方体的展开图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体和正方体的展开图

考点名称：长方体和正方体的展开图

• 正方体的展开图：
  像这样沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做正方体的展开图。
  长方体的展开图：
  像这样沿着棱剪开，使这个长方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做长方体的展开图。
  图示：
  
  正方体展开图       长方体展开图