题文

如图所示，矩形ABCD被分割成6个正方形，其中最小正方形的边长等于a，矩形ABCD的面积等于572，则a=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设右下角的正方形的边长为x． AB=x+a+（x+2a）=2x+3a，BC=2x+（x+a）=3x+a， 最大正方形可表示为2x-a，也可表示为x+3a， 2x-a=x+3a， 解得x=4a， 则AB=11a，BC=13a， 矩形的面积为11a×13a=572， a2=4， 所以a=2； 故答案为：2．

据专家权威分析，试题“如图所示，矩形ABCD被分割成6个正方形，其中最小正方形的边长等于..”主要考查你对  长方形的面积，正方形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的面积正方形的面积

考点名称：长方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。