将奇数1,3,5,7,…,由小到大按第n组有2n-1个奇数进行分组(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),…第一组第二组第三组那么1999位于第______组的第______个数.-数学

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题文

将奇数1,3,5,7,…,由小到大按第n组有2n-1个奇数进行分组
(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),…
第一组     第二组           第三组
那么1999位于第______组的第______个数.
题型:填空题  难度:中档

答案

第n组的最后一个奇数为自然数中的第:
1+3+5++(2n-1)=(1+2n-1)×n÷2=n2个奇数,即2n2-1.
设1999位于第n组,则2(n-1)2-1<1999≤2n2-1.
由2×312-1=1921<1999<2047=2×322-1知n=32.
所以1999在第32组第
1999+1
2
-312=39个数.
故答案为:32,39.

据专家权威分析,试题“将奇数1,3,5,7,…,由小到大按第n组有2n-1个奇数进行分组(1),..”主要考查你对  分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分类

考点名称:分类

  • 分类:
    是根据一定的标准,对事物进行有序划分和组织的过程。
    分类分为:
    单一标准的分类和不同标准的分类。

  • 自然数分类:
    一、按是否是2的倍数分类: 
    1、奇数:不能被2整除的数叫奇数。   
    2、偶数:能被2整除的数叫偶数。  

    二、按因数的个数分类: 
    1、合数:除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。  
    2、质数:只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]  
    3、1只有1个因数:它既不是质数(素数)也不是合数。[当然0不能计算因数也一样是非质数(素数)、非合数]。

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