题文

给定长分别为1，2，3，…，99的99条线段，能否用这些线段组成： （1）一个正方形？ （2）一个长方形？ 在拼组时要用上所有给定的线段．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）不能，因为1+2+3+…+99=4950，而4950不能被4整除，故不能围成正方形． （2）能，方法不唯一，对1，2，3，…，9（9分）组成（1，98），（2，97）…（49，50），99，即可以组成50条长为99的线段，长方形的长与宽的和为25×99即可，如宽取99，那么长为24×99．

据专家权威分析，试题“给定长分别为1，2，3，…，99的99条线段，能否用这些线段组成：（1）..”主要考查你对  分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分类

考点名称：分类

• 分类：
  是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。
  分类分为：
  单一标准的分类和不同标准的分类。

• 自然数分类：
  一、按是否是2的倍数分类： 
  1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。   
  2、偶数：能被2整除的数叫偶数。  
  
  二、按因数的个数分类： 
  1、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。  
  2、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]  
  3、1只有1个因数：它既不是质数(素数）也不是合数。[当然0不能计算因数也一样是非质数(素数）、非合数]。