题文

将7，10，12，21，22，35，48，85，91，99分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公因数是1，那么至少分成______组．

题型：填空题  难度：中档

答案

7=7，10=2×5，12=2×2×3，21=3×7，22=2×11，35=5×7，48=2×2×2×2×3，85=5×17，91=7×3，99=3×3×11． 质因数2、3、7出现的次数最多，都出现4次，所以至少要分成4组． 故答案为：4．

据专家权威分析，试题“将7，10，12，21，22，35，48，85，91，99分成若干组，要求每一组..”主要考查你对  分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分类

考点名称：分类

• 分类：
  是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。
  分类分为：
  单一标准的分类和不同标准的分类。

• 自然数分类：
  一、按是否是2的倍数分类： 
  1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。   
  2、偶数：能被2整除的数叫偶数。  
  
  二、按因数的个数分类： 
  1、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。  
  2、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]  
  3、1只有1个因数：它既不是质数(素数）也不是合数。[当然0不能计算因数也一样是非质数(素数）、非合数]。