题文

将100、21、99、231、28、175这六个数分成两组（每组三个数）使两组的乘积相等，那么第一组和第二组的数分别是哪几个？

题型：解答题  难度：中档

答案

奇数组：21=3×7； 99=3×3×11； 231=3×7×11； 175=5×5×7； 偶数组： 100=2×2×5×5； 28=2×2×7； 先把两个偶数分在两组中： 第一组含有100，100的质因数中有5×5，所以175就分在另一组中； 第二组中有28，175，含有两个质因数7，所以把含有质因数7的两个数21，231分在第一组中，231含有因数11，就把另一个含有因数11的99分在第二组中； 即：100×21×231=28×175×99． 答：第一组有100，21，231；第二组有28，175，99．

据专家权威分析，试题“将100、21、99、231、28、175这六个数分成两组（每组三个数）使两组..”主要考查你对  分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分类

考点名称：分类

• 分类：
  是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。
  分类分为：
  单一标准的分类和不同标准的分类。

• 自然数分类：
  一、按是否是2的倍数分类： 
  1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。   
  2、偶数：能被2整除的数叫偶数。  
  
  二、按因数的个数分类： 
  1、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。  
  2、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]  
  3、1只有1个因数：它既不是质数(素数）也不是合数。[当然0不能计算因数也一样是非质数(素数）、非合数]。