题文

有这样一个分数，它与5 5 6 的积是一个整数，它与 10 21 的商也是一个整数，这样的分数中最小的一个是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

5 5 6 = 35 6 ， 用6和10的最小公倍数作分子， 6和10的最小公倍数是30； 用35和21的最大公因数作分母， 35和21的最大公因数是7； 所以这个分数最小是 30 7 ； 故答案为： 30 7 ．

据专家权威分析，试题“有这样一个分数，它与556的积是一个整数，它与1021的商也是一个整..”主要考查你对  分数乘法的意义和分数乘法的计算法则，分数除法的意义，分数除法的计算法则  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数乘法的意义和分数乘法的计算法则分数除法的意义，分数除法的计算法则

考点名称：分数乘法的意义和分数乘法的计算法则

• 分数乘法有两个意义：
  1.分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算
  2.一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少
  分数乘法法则：
  1.分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。（要约成最简分数）
  2.分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数（在计算中约分)。
  但分子和分母不能为零。

• 分数与整数乘法意义:
  不完全相同:
  分数乘以整数的意义 就和整数乘法的意义相同;
  分数乘以分数的意义 就和整数乘法的意义不相同:
  乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。小数乘法和分数乘法的意义之所以教材中出现两种说法（分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，一个数成分数的意义就是求这个数的几分之几是多少），实际上是“意义的扩展”比如：6＊2／3表示6的2／3。
  再在进一步理解：就是把6平均分成3份，表示这样2份的数。实际上也就是2／3个6。但基于说法不太符合常理，而改变成人们习惯的说法

考点名称：分数除法的意义，分数除法的计算法则

• 分数除法的意义:
  分数除法是分数乘法的逆运算。分数除法和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。
  
  分数除法法则：
  甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
  当除数小于1，商大于被除数；
  当除数等于1，商等于被除数；
  当除数大于1，商小于被除数。