题文

光在空气中的传播速度是每秒30万千米，在水中传播时，速度会降低 1 4 ，光在水中传播时每秒的速度降低了多少万千米？

题型：解答题  难度：中档

答案

30× 1 4 =7.5（万千米）； 答：光在水中传播时每秒的速度降低了7.5万千米．

据专家权威分析，试题“光在空气中的传播速度是每秒30万千米，在水中传播时，速度会降低..”主要考查你对  分数乘法及应用，两角和与差的三角函数及三角恒等变换  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数乘法及应用两角和与差的三角函数及三角恒等变换

考点名称：分数乘法及应用

• 分数的乘法：
  分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。做第一步时，就要想一个数的分子和另一个分母能不能约分。
  分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加，如2/3x2，就是指2个2/3相加，2/3x10是指10个2/3相加。
  应用：
  求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。
  “求一个数的几倍是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的数量关系是相同的。
  一个数乘分数实际也是求这个数的几分之几倍，习惯上把“倍”省去，就说求这个数的几分这几。
  特征：
  已知条件表示单位“1”的量，单位“1”的几分之几。所求问题：求单位“1”的几分之几。

考点名称：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

• 两角和与差的公式：

  
  
  
  
  
  

  倍角公式：

  
  
  

  半角公式：

  
  

  万能公式：

  

  三角函数的积化和差与和差化积：

  
  
  
  
  
  
  
  

  三角恒等变换：

  寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。

• 三角函数式化简要遵循的"三看"原则:

  (1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
  (2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
  (3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

  方法提炼:

  (1)解决给值求值问题的一般思路:
  ①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
  (2)解决给值求角问题的一般步骤:
  ①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.