题文

在小组合作学习时，学生对于“鸭有30只，鸭比鸡少 5 6 ．鸡有多少只？”和“鸭有30只，鸡比鸭多 5 6 ．鸡有多少只？”这两道题展开了激烈的小组讨论． 学生A：“鸭比鸡少 5 6 ”和“鸡比鸭多 5 6 ”的意思是相同的，只是说法不同．所以我认为两道题所算出的鸡的数量是一样的． 请你针对学生A的发言谈谈自己的看法．

题型：解答题  难度：中档

答案

学生A的说法是不正确的，这是因为： （1）“鸭比鸡少 5 6 ”和“鸡比鸭多 5 6 ”的意思不同： “鸭比鸡少 5 6 ”表示鸭占鸡的（1- 5 6 ）；而“鸡比鸭多 5 6 ”表示鸡占鸭的（1+ 5 6 ）； （2）求鸡有多少只的算式不同、结果也不同： 30÷（1- 5 6 ）=180（只）； 30×（1+ 5 6 ）=55（只）； 所以，学生A的说法是不正确的．

据专家权威分析，试题“在小组合作学习时，学生对于“鸭有30只，鸭比鸡少56．鸡有多少只？”..”主要考查你对  分数乘法及应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数乘法及应用

考点名称：分数乘法及应用

• 分数的乘法：
  分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。做第一步时，就要想一个数的分子和另一个分母能不能约分。
  分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加，如2/3x2，就是指2个2/3相加，2/3x10是指10个2/3相加。
  应用：
  求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。
  “求一个数的几倍是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的数量关系是相同的。
  一个数乘分数实际也是求这个数的几分之几倍，习惯上把“倍”省去，就说求这个数的几分这几。
  特征：
  已知条件表示单位“1”的量，单位“1”的几分之几。所求问题：求单位“1”的几分之几。