题文

把下列分数化成循环小数： 1 7 ， 2 7 ， 3 7 ， 4 7 ， 5 7 ， 6 7 ，你发现这6个不同分数的循环小数关系了吗？

题型：解答题  难度：中档

答案

1 7 =1÷7=0. ? 1 4285 ? 7 ； 2 7 =2÷7=0. ? 2 8571 ? 4 ； 3 7 =3÷7=0. ? 4 2857 ? 1 ； 4 7 =4÷7=0. ? 5 7142 ? 8 ； 5 7 =5÷7=0. ? 7 1428 ? 5 ； 6 7 =6÷7=0. ? 8 5714 ? 2 ； 发现：循环部分总是142857这六个数在变换顺序．

据专家权威分析，试题“把下列分数化成循环小数：17，27，37，47，57，67，你发现这6个不..”主要考查你对  分数和小数的互化  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数和小数的互化

考点名称：分数和小数的互化

• 分数→小数：用分子除以分母 
  小数→分数：改写成分母是10，10，1000……的分数后再约分 
  一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。