题文

用一根48厘米的铁丝焊接成一个长方体，其长、宽、高的比是3：2：1，长方体的表面积是______平方厘米，体积是______平方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

解；一个长、宽、高的长度和：48÷4=12（厘米）， 长方体的长：12× 3 3+2+1 =6（厘米）， 长方体的宽：12× 2 3+2+1 =4（厘米）， 长方体的高：12× 1 3+2+1 =2（厘米）， 长方体的表面积：（6×4+6×2+4×2）×2=88（平方厘米）； 体积：6×4×2=48（立方厘米）． 答：长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米． 故答案为：88，48．

据专家权威分析，试题“用一根48厘米的铁丝焊接成一个长方体，其长、宽、高的比是3：2：1，..”主要考查你对  解比例，比例的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

解比例，比例的应用题

考点名称：解比例，比例的应用题

• 解比例：
  求比例中的未知项，叫做解比例。
  根据比例的基本性质（即交叉相乘），如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。再转化成方程。
  
  比例应用题：
  是小学六年级奥数中的一个重要内容。它既是整数应用题的继续与深化，又是学习更多数学知识的重要基础，同时，这类题又有着自身的特点和解题的规律。在处理几个量的倍比关系时，比例应用题与分数百分数应用题间有很多相似之处，但利用比例处理问题要方便灵活得多。 
  要解决好此类问题，须注意灵活运用画线段示意图等手段，多角度、多侧面思考问题。在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法的同时，不断地开拓解题思路。

• 用比例方法解应用题的一般步骤：