题文

下面的图象表示在同一地点、同一时间，测得的不同物体的高度和它的影长之间的关系． （1）看图填写下表 物体的高度/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 影长/m … （2）根据上面的图象找出几个不同的物体的高度和它的影长，并算出它们的比值．你发现物体的高度和它的影长成什么比例？为什么？ （3）根据图象推算，如果一个物体的高度是4.5米，这时它的影长是多少米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）据分析填表如下： 物体的高度/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 影长/m 0.6 1.2 1.8 2.4 3 3.6 4.2 4.8 … ． （2）1：0.6=2：1.2= 5 3 （一定）， 因为 物体高度 影长 =每米高影长的物体(一定)，所以物体的高度和它的影长成正比例； （3）设这时它的影长是x米， 则1：0.6=4.5：x， x=4.5×0.6， x=2.7． 答：这时它的影长是2.7米．

据专家权威分析，试题“下面的图象表示在同一地点、同一时间，测得的不同物体的高度和它..”主要考查你对  解比例，比例的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

解比例，比例的应用题

考点名称：解比例，比例的应用题

• 解比例：
  求比例中的未知项，叫做解比例。
  根据比例的基本性质（即交叉相乘），如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。再转化成方程。
  
  比例应用题：
  是小学六年级奥数中的一个重要内容。它既是整数应用题的继续与深化，又是学习更多数学知识的重要基础，同时，这类题又有着自身的特点和解题的规律。在处理几个量的倍比关系时，比例应用题与分数百分数应用题间有很多相似之处，但利用比例处理问题要方便灵活得多。 
  要解决好此类问题，须注意灵活运用画线段示意图等手段，多角度、多侧面思考问题。在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法的同时，不断地开拓解题思路。

• 用比例方法解应用题的一般步骤：