题文

假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数．各装置的运算程序如下： 装置A：将输入的数加上6之后输出； 装置B：将输入的数除以2之后输出； 装置C：将输入的数减去5之后输出； 装置D：将输入的数乘以3之后输出． 这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：A→B．例如：输人1后，经过A→B，输出3.5． （1）若经过A→B→C→D，输出120，则输入的数是多少？ （2）若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

解法1 逆向考虑． （1）输入到D的数为120÷3=40， 输入到C的数为40+5=45， 输入到B的数为45×2=90， 所以输入到A的数是90-6=84． （2）输入到C的数是13+5=18， 输入到A的数是18-6=12， 输入到D的数是12÷3=4， 所以输入到B的数是4×2=8． 解法2 （1）设输入的数是x，则 （ x+6 2 -5）×3=120， 解得 x=84． （2）设输入的数是y， 则 y 2 ×3+6-5=13， 解得 y=8．

据专家权威分析，试题“假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一..”主要考查你对  计算机的知识及用计算机探索规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

计算机的知识及用计算机探索规律

考点名称：计算机的知识及用计算机探索规律

• 学习目标：
  通过计算，发现隐含的规律，并用规律解决问题。

• 用计算器计算下面各题:
  1÷11=0.0909…
  2÷11=0.1818…
  3÷11= =0.2727…
  4÷11= 0.3636…
  5÷11= 0.4545…
  不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
  6÷11= 0.5454…
  7÷11=0.6363… 
  8÷11= 0.7272…
  9÷11= 0.8181…
  规律:商都是循环小数，循环节都是9的倍数 
  
  用计算器计算前4题，试着写出后2题的商。
  3×7= 21
  3.3×6.7= 22.11
  3.33×66.7=222.111
  3.333×666.7= 2222.1111
  3.3333×6666.7=22222.11111
  3.33333×66666.7= 222222.111111
  规律：整数位和小数位的数位都在增加