题文

甲，乙，丙三数的和是105，已知甲数的 1 2 等于乙数的 5 6 ，乙数的 2 3 等于丙数的 4 5 ，求甲，乙，丙三数各是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

设乙数为x，则甲数就是 5 6 x÷ 1 2 = 5 3 x，丙数就是 2 3 x÷ 4 5 = 5 6 x，根据题意可得方程： x+ 5 3 x+ 5 6 x=105，      21 6 x=105，         x=30， 则甲数是： 5 3 ×30=50， 丙数是： 5 6 ×30=25， 答：甲数是50，乙数是30，丙数是25．

据专家权威分析，试题“甲，乙，丙三数的和是105，已知甲数的12等于乙数的56，乙数的23等..”主要考查你对  列方程解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列方程解决问题

考点名称：列方程解决问题

• 列方程解决问题：
  未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。
  它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。

• 列方程解决问题一般步骤：
  ①审题，弄清题意：即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
  ②引进未知数：用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数。
  ③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程。
  ④解方程，找出未知数的值。
  ⑤检验并写出答案：检验时，
  一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；
  二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。