题文

在图q空方格内各填入一x一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同一列内上面的数比下面的数小，并且方格内的六x数字互不相同，如图7为一种填法，那么共有______种不同的填法．

题型：填空题  难度：中档

答案

首先一四剩余空格中的4个数可以从4～9中任选4个； 则共有选法： （4×5×4÷3）÷（4×3×2×四）=四5（种）， 选中4个数后，由于上中数和下左数固定，分别为最小和最大的两个数，而上左数和下中数可以互换， 所以p共有：四5×2=3三（种）． 故答案为：3三．

据专家权威分析，试题“在图q空方格内各填入一x一位数，使同一行内左面的数比右面的数大..”主要考查你对  排列与组合  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

排列与组合

考点名称：排列与组合

• 排列组合：
  所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。
  组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
  排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

• 解决排列、组合问题的基本原理：
  是分类计数原理与分步计数原理。
  分类计数原理（也称加法原理）：
  指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。
  那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。
  如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法。
  分步计数原理（也称乘法原理）：
  指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。
  那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。
  如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6种不同的走法。