题文

如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸 （1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？ （2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）如图，由于点P处于岸上且为1，所以奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中． （2）由于从进入水中再到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为2， 即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上； 脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中； 在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数， 所以B点一定在水中．

据专家权威分析，试题“如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

•