题文

如图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1～9号．现在有一个小球在1号位置上，第一天顺时针前进10个位置，第二天逆时针前进14个位置．以后，第奇数天与第一天相同，顺时针前进10个位置，第偶数天与第二天相同，逆时针前进14个位置．问：至少经过多少天，小球又回到1号位置．

题型：解答题  难度：中档

答案

偶数天依次前进的位置个数： 5，10，15，20，25，30，35，40， 奇数天依次前进的位置个数： 1，6，11，16，21，26，31，36，41， 第15天前进36个位置，36天是9的倍数，所以第15天又回到1号位置． 答：至少经过36天，小球又回到1号位置．

据专家权威分析，试题“如图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1～9号．现在有一个小球在..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

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